三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知识点，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，好好记住我在你体内的感觉潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生(shēng)完成，好好记住我在你体内的感觉总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是好好记住我在你体内的感觉星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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