反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗