(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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