圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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