当函数y=f(x)的(de)自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出(chū)值的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增量(liàng)Δx的(de)比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的(de)极限(xiàn)a如果存(cún)在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部性(xìng)质(zhì)。

　　一(yī)个函数在某(mǒu)一点(diǎn)的导数(shù)描述了这(zhè)个函数在这一点附近的(de)变化率。

　　如果函数的(de)自(zì)变量和取值都是(shì)实数的话(huà)，函数在某一点的(de)导数就是该函数(shù)所代表的(de)曲(qū)线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是通过极(jí)限的概念(niàn)对函数进行局(jú)部的线性逼(bī)近。

　　例如在运蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译(yùn)动(dòng)学中(zhōng)，物体的位移对于(yú)时间的导(dǎo)数就是(shì)物(wù)体的瞬时速度。

　　不是(shì)所有的函数都有(yǒu)导数(shù)，一个(gè)函(hán)数也不一(yī)定在所有的(de)点(diǎn)上都有导数。

　　若某(mǒu)函数在某一点导数存在，则(zé)称其(qí)在这(zhè)一(yī)点可导，否(fǒu)则称为不可导。

　　然而，可导(dǎo)的函(hán)数一定连续；

　　不连(lián)续(xù)的函数(shù)一(yī)定(dìng)不可(kě)导。

e的-2x次方的(de)导数(shù)是多少？

　　e的告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵(chǎo)函(hán)数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成(chéng)。

　　计(jì)算步骤如下：

　　1、设u=2x，求(qiú)出u关于(yú)x的(de)导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求(qiú)导(dǎo)，结果为e的u次方，带入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于(yú)x的导(dǎo)数即为所求(qiú)结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友侍非零数的0次方都等于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常代表3次(cì)方。

　　5的3次(cì)方是125，即5×5×5=125。<蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译/p>

　　5的(de)2次方是(shì)25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由(yóu)此(cǐ)可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次(cì)方(fāng)需(xū)除以(yǐ)一个5，所(suǒ)以可定义(yì)5的(de)0次方(fāng)为：5 ÷ 5 = 1。

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