反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(ar乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲csinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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