三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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