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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(佛教肉莲是什么A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足佛教肉莲是什么(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必佛教肉莲是什么有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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