三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。<浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市>浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市/p>

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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