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幼儿园晨间谈话内容有哪些小班,幼儿园晨间谈话内容有哪些中班 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函数的性质是什么意思,反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有:函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么意思,反函数得性质

  反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有:函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的;

  一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

  下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下,供各位(wèi)考生参考。

  反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

  反函数的性质主要有(yǒu):函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的;

  一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

  下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下,供各位考生参考。

反函数的(de)定义

  一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。

  反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

  最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

反函数的(de)性质

  函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xià幼儿园晨间谈话内容有哪些小班,幼儿园晨间谈话内容有哪些中班n)y=x对称;

  函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng);

  函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

  反函数性(xìng)质:函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称;

  函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称;

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  函(hán)数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

反函数和(hé)原函数之间(jiān)的关系

  1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域(yù),反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

  2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

  3、原函数若是奇(qí)函(hán)数,则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

  4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数,则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数,且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

  5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点,则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

  性质:

  (1)函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

  (2)函数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映(yìng)射;

  (3)一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致;

  (4)大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù),其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C},值域为{0} )。

  奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数,被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

  腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数,则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

  (5)一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性;

  (6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

  (7)反函数是相互的(de)且具有唯一性;

  (8)定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)(三反);

  (9)反函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导(dǎo),且(qiě)f(y)≠0,那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:

  (10)y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

   

  扩此卜展资料:

  反函数(shù)定义:

  设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。

  如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y,在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y,则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

  并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域,并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f,也就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:

  反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x,即(jí):

  习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量,用y来表示因变(biàn)量,于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

   。

  例如,函数  

  的反函数(shù)是  。

  相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

  反函数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

  这是因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。

  根据(jù)反函数(shù)的定义(yì),有(yǒu)a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

  而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

  于是(shì)我们可以(yǐ)知道,如果两个函(hán)数(shù)的图像关幼儿园晨间谈话内容有哪些小班,幼儿园晨间谈话内容有哪些中班于y=x对称,那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

  这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

  在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

  若一函数有反函数(shù),此函数便称为可逆的(invertible)。

  参考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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