反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xià幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班n)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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