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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是陈睿怎么了，b站陈睿事件df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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