反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π女生工资多少算正常，女生工资多少算正常/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(ji女生工资多少算正常，女生工资多少算正常ù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(女生工资多少算正常，女生工资多少算正常yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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