反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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