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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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