反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市zuì)具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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