圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1阅历是什么意思）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，阅历是什么意思直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zh阅历是什么意思ěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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