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《风起陇西》讲述了什么故事,《风起陇西》讲述了什么故事情节

《风起陇西》讲述了什么故事,《风起陇西》讲述了什么故事情节 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义,如果一个(gè)数与a的和为0,那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理,乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

  根据相反数的(de)定(dìng)义,如果一个数与(yǔ)a的和为0,那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数,记作-a。

  即-a+a=0。

  对任何实数(shù)a,定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。

  实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律,等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相(xiāng)等,等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律(lǜ)。

  两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

乘法负负得正的(de)原因(yīn)

  1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题:

  一(yī)人每天欠(qiàn)债5元,给(gěi)定日(rì)期(qī)(0元)3天后欠债15元。

  如(rú)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一人每天欠债5元(yuán),那么给定日(rì)期(0元)3天前,他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

  如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型(xíng)

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所(suǒ)以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解(jiě)释:

  3×5=15:得到(dào)5美元3次,即得(dé)到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次(cì),即付罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到(dào)15美元。

为什么(me)负负得正《风起陇西》讲述了什么故事,《风起陇西》讲述了什么故事情节>  13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

  在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释(shì)有:

  1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题:

  一(yī)人每天欠债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。

  如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。

  同样一人每(měi)天欠债5元,那(nà)么给定日(rì)期(0元)3天前,他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

  如果我们用-3表示3天前(qián),用-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模(mó)型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因数换成他的相(xiāng)反数,所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand, 1913《风起陇西》讲述了什么故事,《风起陇西》讲述了什么故事情节~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得(dé)到(dào)15美(měi)元;

  3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚金15美元;

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次(cì),即没有得(dé)到15美元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即得到15美(měi)元。

  上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育出版社(shè)出版,2016年(nián)6月。

  原载于(yú)《数学文化透视》,上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

  扩展资料:

  负数概念最早出现在中国,在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则,而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

  在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提(tí)出:“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

  公元(yuán)7世纪(jì),印度数学家婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的(de)正负数概念,及其四(sì)则运算法则:“正负相乘(chéng)得负,两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),两正数得(dé)正。

  ”

  参(cān)考资料来源:百度百(bǎi)科-负数(shù)

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