等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得(dé)：

　　 2亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数。

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