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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于(yú)用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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