为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤iàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤ī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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