圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王