三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi灰姑娘作者是安徒生还是格林)心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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