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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　km是公里吗，1km等于多少公里　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得(dé)出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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