为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办