反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正压在玻璃窗边c，在窗户边c切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程压在玻璃窗边c，在窗户边ch3>

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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