为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些p>

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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