等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(认真地还是认真的写作业，认真的与认真地xiàng)和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是什么意思，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)常用公式等问题(tí)，小编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wè认真地还是认真的写作业，认真的与认真地i)取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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