关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步(bù)骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸中求出的每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即(jí)在(zài)“这一(yī)点(diǎn)”，函数(shù)的输出值(zhí)停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对(duì)于(yú)一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一定是这个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数(shù)的(de)驻(zhù)点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能(néng)发生改变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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