为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反431mm是多少厘米 431mm是多少米(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反431mm是多少厘米 431mm是多少米(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 431mm是多少厘米 431mm是多少米