三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质题目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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