反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tan一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月y=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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