为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负(柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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