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  原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到,原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x),如(rú)果存在(zài)可(kě)导函数F(x),使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

  存在(zài)反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)(不一定是整个(gè)数域(yù)内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值(zhí)域,在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称,函数存(cún)在反函数的重要条件是,函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射;一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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