三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗>

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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