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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式(shì)计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为(wèi)a郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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