为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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