拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在(zài)区(qū)间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的(de梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗)图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局(jú)部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要(yào)一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(è梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗r)阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二(èr)阶(jiē)不一(yī)定为零。

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