三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级以及三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线的(de)定(dìng)义和性质教(jiào)学反思(sī)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一80寸电视尺寸长宽多少直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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