圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bà耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些n)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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