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灰姑娘作者是安徒生还是格林

灰姑娘作者是安徒生还是格林 拐点和驻点的区别是什么意思,拐点和驻点的关系

  拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思,拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐点,又称(chēng)反曲点(diǎn),在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点,直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思,拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

  拐点(diǎn),又(yòu)称反曲点,在数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的点,直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

  驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

  驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn):一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

  拐点:函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

  如何判定(dìng)驻点:只需要(yào)函数在

  拐(guǎi)点,又称反(fǎn)曲(qū)点,在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点,直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

  驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

驻店和拐点的(de)区(qū)别

  驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

  如何(hé)判定驻点:只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可(kě)导,且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

  如(rú)何判定拐点(diǎn):1,若函数二(èr)阶可导(dǎo),某点二阶导数(shù)值(zhí)为零,两端二阶(jiē)导数值异号。

  2,若函数三阶可导,则(zé)二阶导数(shù)为0,三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点灰姑娘作者是安徒生还是格林的求法

  可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的实根,并求(qiú)出在区间I内f'灰姑娘作者是安徒生还是格林'(x)不存在的点;

  ⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0,检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号,那(nà)么(me)当两侧的(de)符号相(xiāng)反时(shí),点(X0,f(X0))是(shì)拐点,当两侧的符号相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零,即在“这(zhè)一点”,函数的输出(chū)值停止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

  对(duì)于一维函数的图(tú)像(xiàng),驻点的(de)切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

  对于二维函数的图像,驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

  值得注(zhù)意的是(shì),一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点(考虑到这(zhè)一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号不改变的情况(kuàng));

  反过来,在某设定区域(yù)内,一个函数的极值(zhí)点也不一定是(shì)这个函数的驻点(考虑到边界条(tiáo)件),驻点(diǎn)(红色(sè))与拐(guǎi)点(蓝色),这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区别(bié)?

  区别:在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

  拐点不一(yī)定是驻(zhù)点,例如纯神(shén)y=x三次方+x。

  因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

  驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点,驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导数(shù)为0,而拐点需要二(èr)阶可导。

  扩展资料:

  函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点(diǎn).)

  在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

  拐(guǎi)点:二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为零; 

  驻点(diǎn):一阶(jiē)导数为零。

  二阶导数为零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零;一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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