关(guān)于为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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