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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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