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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(háprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗n)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(sprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗hí)三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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