三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观