三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数阴肖是指哪几个肖的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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