拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某(孙悟空真实存在过吗mǒu)点一(yī)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个(gè)实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，孙悟空真实存在过吗当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是这个函(hán)数的(de)极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)也不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。