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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(ji割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思àn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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