反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗sān)角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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