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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì路由器有使用年限吗)事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B路由器有使用年限吗是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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