三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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